Asignación estadistica
Integrantes: Attieh Georgette / Castillo Gregory / Matheus Alexis
jueves, 19 de febrero de 2015
miércoles, 18 de febrero de 2015
Distribucion de T student:
Es una distribución de probabilidad que surge del problema de estimar la media de una población normalmente distribuida cuando
el tamaño de la muestra es
pequeño.
Aparece
de manera natural al realizar la prueba de t student para
la determinación de las diferencias entre dos medias muéstrales y para la
construcción del intervalo de confianza para
la diferencia entre las medias de dos poblaciones cuando se desconoce la desviación típica de una
población y ésta debe ser estimada a partir de los datos de una muestra.
La distribución t de Student es la distribución de
probabilidad del cociente. Se utiliza la siguiente formula:
Donde:
- Z es una variable aleatoria distribuida según una normal típica (de media nula y varianza 1).
- V es una variable aleatoria que sigue una distribucin X² con grados de libertad.
- Z y V son independientes
sábado, 14 de febrero de 2015
Todo lo que de debemos saber sobre distribución normal:
La distribucion normal estandar:
Tabla de distribucion normal estandar:
La Normal es la distribución de probabilidad más importante. Multitud de variables aleatorias
continuas siguen una distribución normal o aproximadamente normal.
Una de sus características más importantes es que casi cualquier distribución de
probabilidad, tanto discreta como continua, se puede aproximar por una normal bajo ciertas
condiciones.
La distribución de probabilidad normal y la curva normal que la representa, tienen las
siguientes características:
•
La curva normal tiene forma de campana y un solo pico en el centro de
la
distribución. De esta manera, la media aritmética, la mediana y la moda
de la distribución son iguales y se localizan en el pico. Así, la mitad
del área bajo la curva
se encuentra a la derecha de este punto central y la otra mitad está a
la izquierda de
dicho punto.
• La distribución de probabilidad normal es simétrica alrededor de su media.
• La curva normal desciende suavemente en ambas direcciones a partir del valor
central. Es asintótica, lo que quiere decir que la curva se acerca cada vez más al eje
X pero jamás llega a tocarlo. Es decir, las “colas” de la curva se extienden de manera
indefinida en ambas direcciones.
Campana de Gauss. |
La distribucion normal estandar:
Cada una de las distribuciones puede tener una media (µ) o una
desviación estándar distinta (σ). Por tanto, el número de distribuciones normales es ilimitado y
sería imposible proporcionar una tabla de probabilidades para cada combinación de µ yσ.
Para resolver este problema, se utiliza un solo “miembro” de la familia de distribuciones
normales, aquella cuya media es 0 y desviación estándar 1 que es la que se conoce como
distribución estándar normal, de forma que todas las distribuciones normales pueden
convertirse a la estándar, restando la media de cada observación y dividiendo por la
desviación estándar.
Primero, convertiremos la distribución real en una distribución normal estándar utilizando un
valor llamado Z, o estadístico Z que será la distancia entre un valor seleccionado, designado
X, y la media µ, dividida por la desviación estándar σ.
Formalmente, si X ∼ N(µ,σ) , entonces la v.a.
σ
− µ = X Z se distribuye según una normal de
media 0 y desviación estándar 1, i.e.: Z ∼ N(0,1) , que es la distribución llamada normal
estándar o tipificada.
De esta manera, un valor Z mide la distancia entre un valor especificado de X y la media
aritmética, en las unidades de la desviación estándar. Al determinar el valor Z utilizando la
expresión anterior, es posible encontrar el área de probabilidad bajo cualquier curva normal
haciendo referencia a la distribución normal estándar en las tablas correspondientes.
Así pues, para averiguar el área anterior utilizaremos la tabla que encontraremos al final de
este apartado. Dicha tabla nos proporciona la probabilidad de que la v.a. normal estándar Z
tome un valor situado a la izquierda de un número.
Tabla de distribucion normal estandar:
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